Bilangan Vampire yang Menakjubkan


Bilangan-bilangan vampir diperkenalkan oleh Clifford A. Pickover pada tahun 1994.

Sebuah bilangan vampire z adalah bilangan yang dapat ditulis sebagai hasil kali dari dua bilangan x dan y yang mengandung angka yang sama dengan jumlah yang sama sebagai bilangan vampire. Selanjutnya  x dan y disebut fangs.

Sebagai contoh:
1827 dapat ditulis sebagai hasil kali dari dua angka 21 dan 87.
yaitu, 1827 = 21 * 87
Angka berikut 1,8, 2,7 diulang pada hasil kali dua bilangan itu tetapi dalam urutan yang berbeda. 21 dan 87 disebut fangs.

Bilangan Vampire dapat ditulis dengan 2 fangs, yang memiliki angka yang sama dari digit dengan syarat keduanya tidak berakhir pada bilangan nol.

Sebagai contoh:

1260 adalah bilangan vampire, dengan 21 dan 60 sebagai fangs. Kita tahu bahwa   21 × 60 = 1260, namun 126000 bukanlah hasil kali dari 210 × 600, karena keduanya 210 dan 600 memiliki tambahan nol.

Semua bilangan vampire jelas harus tidak memiliki satu digit.

Beberapa bilangan vampire:
117067      =  167    *  701
124483     =  281    *  443
536.539    =  563   *  953
23287176 =  2673 *  8712.

Bilangan vampire memiliki dua pasang fangs yang berbeda:

125460 = 204 * 615 = 246 * 510

Bilangan vampire memiliki tiga pasang fangs yang berbeda:

13078260 = 1620 * 8073 = 1863 * 7020 = 2070 * 6318

Dua Fakta Menarik Angka 13

Tag

, , ,


Dua fakta menarik tentang angka 13:

(i)  (1/13) = 0,076923076923076923076923 …
(rasional berulang tak berhingga)

Kalikan bilangan 76.923 berturut-turut dengan kelipatan 13 , diperoleh pola bilangan berikut, sungguh sangat fantastik.

76.923 * 013 = 0999999
76.923 * 026 = 1999998
76.923 * 039 = 2999997
76.923 * 052 = 3999996
76.923 * 065 = 4999995
76.923 * 078 = 5999994
76.923 * 091 = 6999993
76.923 * 104 = 7999992
76.923 * 117 = 8999991
76.923 * 130 = 9999990

(ii)  Bagaimanakah pola bilangan yang didapat, kalau bilangan berbentuk ABCABC dibagi oleh 13?

Selamat mencoba…

Aplikasi Trigonometri dalam Kehidupan Nyata

Tag

, ,


THE BEAUTY OF MATHEMATICS- Dihimpun dari berbagai sumber, baik dari buku maupun blog, untuk memperkaya perbendaharaan pengetahuan siswa dan guru. Ditunggu komentar dan dukungan pembaca

Berikut trigonometri digunakan dalam navigasi untuk menemukan jarak dari pantai ke suatu titik di laut.

Trigonometri umumnya digunakan dalam mencari ketinggian menara dan pegunungan.

Continue reading »

Membangun Kemampuan Komunikasi Matematik dan Nilai Karakter Siswa melalui Bentang Pangajen Berbantuan Phet Interactive Simulation

Tag

, ,


R. Bambang Aryan Soekisno

Abstrak

Hasil belajar siswa untuk bidang studi matematika, cukup mengkhawatirkan terutama kemampuan komunikasi matematik bahkan mungkin lebih rendah bila dibandingkan dengan kemampuan lainnya. Beberapa pelajar tidak menyukai matematika karena matematika penuh dengan hitungan dan miskin komunikasi. Beberapa pelajar juga berpikir bahwa matematika pelajaran yang membosankan, karena penuh rumus dan miskin nilai karakter.  Kebanyakan pelajar tidak merasa senang ketika belajar matematika. Bentang pangajen berbantuan Phet interactive simulation adalah sebuah pembelajaran yang menyajikan pembelajaran matematika dengan menyenangkan dan juga membangun keterampilan komunikasi dan nilai karakter. Ada lima langkah dalam pembelajaran dengan bentang Continue reading »

Penerapan Teori Konstruktivisme dalam Prinsip-Prinsip Pembelajaran Matematika di SMP

Tag

, , , ,


Oleh: R. Bambang Aryan Soekisno

Abstrak

Makalah ini menggambarkan penerapan teori konstruktivisme pada prinsip-prinsip pembelajaran di Sekolah Menengah Pertama (SMP).  Prinsip pembelajaran terdiri dari apersepsi, peragaan, motivasi, aktivitas, kerjasama,  mandiri,  penyesuaian dengan individu, korelasi, dan evaluasi yang teratur.  Prinsip-prinsip pembelajaran merupakan prinsip didaktisasi yang sangat dipengaruhi oleh teori-teori pembelajaran. Prinsip pembelajaran matematika pun memiliki kesamaan dengan prinsip didaktisasi ini.   Pada makalah ini, penulis mengadopsi prinsip didaktisasi untuk diterapkan pada pembelajaran matematika.   Setiap prinsip pembelajaran didaktisasi  dipaparkan contoh-contoh yang cukup aplikatif untuk diterapkan pada tingkat SMP. Contoh-contoh yang dipaparkan tersebut merupakan penerapan teori konstruktivisme pada pembelajaran.

Kata kunci: Konstruktivisme, prinsip-prinsip pembelajaran, matematika SMP

2011 in review


The WordPress.com stats helper monkeys prepared a 2011 annual report for this blog.

Here’s an excerpt:

The concert hall at the Sydney Opera House holds 2,700 people. This blog was viewed about 41.000 times in 2011. If it were a concert at Sydney Opera House, it would take about 15 sold-out performances for that many people to see it.

Click here to see the complete report.

Pendidikan Berkarakter vs Kecurangan di Ujian Nasional

Tag

,


Masih hangat dalam ingatan kita, berita seorang ibu sebut saja ibu Siami dari anak yang sekolah di SD melapor bahwa terdapat perilaku tidak terpuji yang dilakukan oleh “sekolah” karena anaknya telah diberi jawaban dalam ujian nasional baru-baru ini.

Beberapa tahun lalu juga ujian nasional menjadi perdebatan yang membuat negeri ini menjadi hangat, silang pendapat terjadi janganlah ujian nasional dijadikan penentu kelulusan ada juga yang berpendapat tidak perlu ujian nasional diadakan karena membuat para siswa menjadi cemas, takut bahkan stress. Dan akhirnya kemendiknas menetapkan 60% dari nilai ujian nasional dijadikan penentu dalam kelulusan. Masih ada siswa yang tidak lulus di tahun 2011, dan ini wajar menurut saya karena dalam kegiatan itu mesti ada yang berhasil dan tidak berhasil atau ada yang lulus dan tidak lulus.

Tahun ini, kembali ramai pasca ujian nasional.

siapa yang membuat ramai?

sekolah kah? Continue reading »

POLLING


Eco-ATK: Kecil tapi Berarti

Tag

, , , , ,


Eco ATK: Refill your Pencil & Pen!

Tahun 1990-an….Bogor adalah kota yang nyaman, sejuk dikala panas dan bertambah sejuk ketika hujan rintik-rintik menyapa….gelegar petir pun bukan sebuah ketakutan….tapi bagaikan petikan gitar Richi ‘Bon Jovi’ Sambora menambah semangat saat hujan deras menjerit.  Sindang Barang ke Baranangsiang hanya ditempuh dalam waktu kurang dari 20 menit.  Jalan raya sepanjang Gunung Batu, Merdeka, Sempur, dan Pajajaran melenggang….walaupun bemo bertebaran….tapi dedaunan sepanjang jalan mampu meredam para bemo yang tebatuk-batuk.

Kini, kesejukan Bogor mulai menyusut, seiring macetnya jalan sepanjang Gunung Batu, Sempur, dan Pajajaran.  Walau batuknya bemo tak ada lagi, tetapi asap yang dikeluarkan ribuan kendaraan tak mampu diserap oleh pepohonan di sepanjang jalan Bogor, bahkan Kebun Raya.  Bogor pun menjadi kota yang panas, sama panasnya dengan Jakarta.

Bogor memanas….adalah sebagian dampak dari perubahan iklimPerubahan iklim yang terjadi karena kita tidak bijaksana memperlakukan bumi dan berprilaku di bumi ini.  Apakah kita harus berdiam diri? Membiarkan semuanya terjadi? Bisakah kita berpartisipasi mengurangi dampaknya?  Perduli pada lingkungan, pada bumi tempat kita tinggal itulah yang  harus kita lakukan.

Matematika!!!!  Apa yang bisa diperankan oleh saya sebagai guru matematika dalam mengajak siswa saya perduli pada lingkungan, perduli pada bumi….? Pertanyaan itu bergelanyut dalam pikiran saya. Saya sadar bumi tempat satu-satunya kita menggantungkan hidup kita.  Berbagai ekspedisi sudah dilancarkan….tapi sampai kini belum ada satu planet pun yang bisa kita tempati, jadi tak mungkin kita migrasi kemana-mana.

Ah, saya tidak berpikir muluk-muluk dan besar, saya pun mulai melakukan hal yang kecil-kecil saja.  Dimulai dari memanfaatkan kertas bekas untuk soal ulangan atau jawaban dari ulangan!!! ya, di sekolah banyak sekali kertas bekas menumpuk, kertas yang sudah terisi bagian depan, tetapi bagian belakangnya masih polos.  Tumpukan kertas-kertas itu biasanya serta merta ditumpuk untuk dikilo dan dijual.  Saya mencoba memanfaatkan kertas itu untuk memprint/mencetak soal ulangan.  “Wah, Pak! Soal ulangannya yang mana?” “Irit banget si Bapak mah!”  “Ini buat kotretan bukan, Pak?” Begitulah seloroh para siswa, ketika saya menyodorkan kertas soal dan jawaban dari kertas bekas.  Seloroh itu saya jawab dengan ajakan keperdulian mereka menjaga planet ini!’ .  Kertas dibuat dari kulit kayu, kulit kayu didapatkan dari pohon, pepohonan itu hasil tebangan dari hutan, hutan berperan dalam menjaga dan menekan perubahan iklim.

Continue reading »

2010 in review


The stats helper monkeys at WordPress.com mulled over how this blog did in 2010, and here’s a high level summary of its overall blog health:

Healthy blog!

The Blog-Health-o-Meter™ reads Wow.

Crunchy numbers

Featured image

A helper monkey made this abstract painting, inspired by your stats.

About 3 million people visit the Taj Mahal every year. This blog was viewed about 49,000 times in 2010. If it were the Taj Mahal, it would take about 6 days for that many people to see it.

 

In 2010, there were 6 new posts, growing the total archive of this blog to 58 posts. There were 35 pictures uploaded, taking up a total of 2mb. That’s about 3 pictures per month.

The busiest day of the year was May 4th with 582 views. The most popular post that day was Free Download Software Matematika.

Where did they come from?

The top referring sites in 2010 were search.conduit.com, lintasberita.com, google.co.id, facebook.com, and lowongankerjamu.com.

Some visitors came searching, mostly for software matematika, pembelajaran, pembelajaran kontekstual, kurikulum 1984, and ctl.

Attractions in 2010

These are the posts and pages that got the most views in 2010.

1

Free Download Software Matematika March 2008
57 comments

2

Bagaimanakah Perjalanan Kurikulum Nasional (pada Pendidikan Dasar dan Menengah) ? May 2007
94 comments

3

Hakikat Pembelajaran Kontekstual August 2007
31 comments

4

Penalaran Deduktif dalam Matematika May 2007
14 comments

5

“GERAKAN” PENDEKATAN KONTEKSTUAL (baca: CTL)DALAM MATEMATIKA SEBUAH KEMAJUAN ATAU JALAN DI TEMPAT ? July 2007
29 comments and 1 Like on WordPress.com,

Ikuti

Get every new post delivered to your Inbox.